Kuliah simulasi minggu ke tiga

Pada kuliah minggu ke tiga, dibahas mengenai pembangkit bilangan acak.Pembangkitan bilangan acak dapat pula disebut dengan pseudo-random generation.Mengapa tidak disebut dengan random data generation??. Kata pseudo random generation sebenarnya berasal dari kata pseudo yang artinya semu atau bukan sebenarnya. Dalam hal ini, pseudo-random generation dapat diartikan sebagai barisan bilangan random yang dibangkitkan dengan menggunakan rumus sehingga masih bisa diduga apa yang akan muncul. Bilangan yang muncul dalam pseudo-random generation tidaklah benar-benar acak atau acak semu.

Pada kali ini diberikan contoh sebagai berikut:


Pada gambar diatas, yang dimaksud dengan modulo adalah sisa bilangan bulat dengan pembagian. Modulo diperbesar sampai 2k-1 adalah untuk membuat agar periode pengulangan terlihat panjang.
Jika m=5 maka bilangan yang mungkin muncul adalah 0,1,2,3,4.

Sedangkan rumus dari pseudo-random generation adalah sebagai berikut:



BILANGAN BINER

Dikutip dari http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_bilangan_biner Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.
Bilangan desimal yang dinyatakan sebagai bilangan biner akan berbentuk sebagai berikut:



Sebagai contoh
bilangan biner terbesar 1 digit adalah 1
bilangan biner terbesar 2 digit adalah 11 atau 3
bilangan biner terbesar 3 digit adalah 111 atau 7
bilagan biner terbesar 32 digit adalah 11...1 atau 2k-1
Jika bilangan biner lebih dari 32 digit maka komputer dikatakan overflow.



1. Pada simulasi kali ini, diberikan contoh simulasi syntax yang digunakan untuk membangkitkan distribusi uniform x ~ u(a,b) dengan bahasa Pascal. Commandnya adalah sebagai berikut:

function uniform (a,b:real):real;
begin
uniform:=a+(b-a)*random;
end;

SIMULASI berdistribusi eksponensial

function expo(mean:real):real;
begin
expo:=-loge(random)*mean;
end;

3. Simulasi mengenai inverse transform

diberikan F(x)= u, u ~ u(0,1)dengan gambar distribusi sebagai berikut:


dapatkan persamaan untuk x?!
jawab: